Vad är det 30:e talet i Fibonacci-sekvensen?

Video: Vad är det 30:e talet i Fibonacci-sekvensen?

2024 Författare: Lynn Donovan | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-15 23:53

Förhållandet mellan successiva Fibonacci-tal konvergerar till phi

Sekvens i sekvensen	Resulterande Fibonacci-tal (summan av de två talen före det)	Förhållandet mellan varje tal och det före det (detta uppskattar phi)
28	317, 811	1.618033988738303
29	514, 229	1.618033988754323
30	832, 040	1.618033988748204
31	1, 346, 269	1.618033988750541

Häri, vad är den 30:e termen i Fibonacci-sekvensen?

Här är en längre lista: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 60765, 1 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, Man kan också fråga sig, vad är formeln för Fibonacci-sekvensen? Det är en = [Phi – (phi)] / Sqrt[5]. phi = (1 – Sqrt[5]) / 2 är en tillhörande gyllene siffra , också lika med (-1 / Phi). Detta formel tillskrivs Binet 1843, fastän känd av Euler före honom.

På samma sätt kan man fråga sig, vad är det 32:a Fibonacci-numret?

Lista över Fibonacci-nummer

F	siffra
F₁₉	4181
F₂₀	6765
F₂₁	10946
F₂₂	17711

Vilket är det 11:e talet i Fibonacci-sekvensen?

Alltså indexet siffra av Fib(10) är lika med dess siffersumma. Den här gången är siffersumman 8+9 = 17. Men 89 är inte den 17:e Fibonacci nummer , det är 11:e (dess index siffra är 11 ) så siffersumman av 89 är inte lika med dess index siffra.