Konvergerar Fibonacci-sekvensen?
Konvergerar Fibonacci-sekvensen?

Video: Konvergerar Fibonacci-sekvensen?

Video: Konvergerar Fibonacci-sekvensen?
Video: Does the Sequence a_n = 2^n/3^(n + 1) Converge or Diverge? #shorts 2024, November
Anonim

Leonardo Fibonacci upptäckte sekvens som konvergerar på phi. Börjar med 0 och 1, varje ny siffra i sekvens är helt enkelt summan av de två före den.

Angående detta, konvergerar eller divergerar Fibonacci-sekvensen?

1 Svar. De Fibonacci-sekvens är avvikande och dess termer tenderar till oändlighet. Så varje termin i Fibonacci-sekvens (för n>2) är större än dess föregångare. Dessutom ökar förhållandet med vilket termerna växer, vilket betyder att serien inte är begränsad.

Dessutom, varför finns Fibonacci-sekvensen överallt? Kaninfrågan var bara en teori, men när forskare tittade på exempel i naturen - från djur till växter - hittade de numret sekvens överallt ! Faktiskt har forskare upptäckt att när man räknar spiralerna i mitten av en solros, stämmer siffrorna nästan alltid överens med Fibonacci-sekvens !

Man kan också fråga sig, är Fibonacci-sekvensen oändlig?

Det överraskande svaret är att det finns en oändlig antal Fibonacci siffror med valfritt antal som en faktor! Här är till exempel en tabell över de minsta Fibonacci tal som har vart och ett av heltal från 1 till 13 som en faktor: Detta indextal för n kallas Fibonacci Ingångspunkt för n.

Hur är det gyllene snittet relaterat till Fibonacci-sekvensen?

De förhållande av varje på varandra följande nummerpar i Fibonacci-sekvens konvergera på gyllene snittet när du går högre i sekvens . De Fibonacci-sekvens är 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc., där varje tal är summan av de två föregående.

Rekommenderad: