Video: Konvergerar Fibonacci-sekvensen?
2024 Författare: Lynn Donovan | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-15 23:53
Leonardo Fibonacci upptäckte sekvens som konvergerar på phi. Börjar med 0 och 1, varje ny siffra i sekvens är helt enkelt summan av de två före den.
Angående detta, konvergerar eller divergerar Fibonacci-sekvensen?
1 Svar. De Fibonacci-sekvens är avvikande och dess termer tenderar till oändlighet. Så varje termin i Fibonacci-sekvens (för n>2) är större än dess föregångare. Dessutom ökar förhållandet med vilket termerna växer, vilket betyder att serien inte är begränsad.
Dessutom, varför finns Fibonacci-sekvensen överallt? Kaninfrågan var bara en teori, men när forskare tittade på exempel i naturen - från djur till växter - hittade de numret sekvens överallt ! Faktiskt har forskare upptäckt att när man räknar spiralerna i mitten av en solros, stämmer siffrorna nästan alltid överens med Fibonacci-sekvens !
Man kan också fråga sig, är Fibonacci-sekvensen oändlig?
Det överraskande svaret är att det finns en oändlig antal Fibonacci siffror med valfritt antal som en faktor! Här är till exempel en tabell över de minsta Fibonacci tal som har vart och ett av heltal från 1 till 13 som en faktor: Detta indextal för n kallas Fibonacci Ingångspunkt för n.
Hur är det gyllene snittet relaterat till Fibonacci-sekvensen?
De förhållande av varje på varandra följande nummerpar i Fibonacci-sekvens konvergera på gyllene snittet när du går högre i sekvens . De Fibonacci-sekvens är 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc., där varje tal är summan av de två föregående.
Rekommenderad:
Hur blev Fibonacci känd?
Fibonacci är känd för sina bidrag till talteorin. I sin bok, 'Liber Abaci', introducerade han det hindu-arabiska platsvärderade decimalsystemet och användningen av arabiska siffror i Europa. Han introducerade stapeln som används för fraktioner idag; före detta hade täljaren citat runt sig
Vad är n:te Fibonacci-numret?
Vi har bara definierat det n:te Fibonacci-talet mellan de två före det: det n:te Fibonaccitalet är summan av (n-1):e och (n-2):e. Så för att beräkna det 100:e Fibonacci-talet, till exempel, måste vi beräkna alla 99-värdena innan det först - en riktig uppgift, även med en miniräknare
Vad är Fibonacci i matematik?
Fibonacci-sekvensen är en uppsättning tal som börjar med en etta eller en nolla, följt av en etta, och fortsätter baserat på regeln att varje tal (kallat ett Fibonacci-tal) är lika med summan av de två föregående talen. F (0) = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34