Hur bevisar man stark induktion?
Hur bevisar man stark induktion?

Video: Hur bevisar man stark induktion?

Video: Hur bevisar man stark induktion?
Video: ГЛАВНЫЕ ОШИБКИ при ПЕРЕСАДКЕ Орхидеи!!! // Только МОЙ ЛИЧНЫЙ ОПЫТ 💐💮😊 2024, November
Anonim

De stark induktion principen säger att du kan bevisa ett uttalande av formen: P(n) för varje positivt heltal n. enligt följande: Basfall: P(1) är sant. Stark induktiv steg: Antag att k är ett positivt heltal så att P(1), P(2),, P(k) alla är sanna. Bevisa att P(k + 1) är sant.

Frågan är också, hur skiljer sig stark induktion från vanlig induktion?

2 svar. Med enkel induktion du använder "om p(k) är sant så är p(k+1) sant" medan du är in stark induktion du använder "om p(i) är sant för allt i mindre än eller lika till k då är p(k+1) sant", där p(k) är något påstående beroende på det positiva heltal k.

Dessutom, vad är det första steget i ett induktionsbevis? Ja den steg för en induktivt bevis ska 1) Visa att hypotesen är sann i ett basfall och sedan 2) Visa att givet att den är sann för k, bevisa att den är sann för k+1. Så du kommer alltid att använda den "antagna sanningen" i steg 2 eftersom detta är induktivt steg.

På samma sätt, är bevis genom induktion giltigt?

Poängen är att a giltigt induktionsbevis innebär att bara visa basfallet, säg P(0), och att ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Ett sätt att säga att P(n) =⇒ P(n + 1) är att anta att P(n) är sant och sedan visa att P(n +1) är sant.

Vad är ett exempel på induktion?

Induktion börjar med detaljerna och drar sedan den allmänna slutsatsen utifrån de specifika fakta. Exempel på induktion : Jag har sett fyra elever på den här skolan lämna skräp på golvet. Eleverna i den här skolan är respektlösa. Jamie fick pizza till lunch.

Rekommenderad: